Детерминированный матричный предиктор

Учитывая, что можно величину любого -го показателя представить в виде суммы предшествующего значения и прироста :

Для полученной системы уравнений, введя обозначения

можно использовать компактную матричную запись:

Считая, что неизвестным вектором в этой системе является , запишем его следующим образом [4]:

Обратная матрица называется матричным предиктором. Он определяет переход из состояния, описываемого вектором значений предшествующего момента времени, в состояние, представленное вектором значений текущего момента времени. Внедиагональные элементы обратной матрицы интерпретируются как косвенные темпы роста, а диагональные – как прямые темпы роста оставшейся части.

Выражение позволяет рассчитывать прогнозные оценки. Основное преимущество данного подхода заключается в том, что с его помощью можно проводить расчёты для многомерных рядов динамики даже в том случае, когда исследователь располагает наблюдениями лишь за два периода.

Рассмотренная модель является базовой, и её прикладные возможности весьма ограничены. Но основные принципы построения матричного мультипликатора используются при создании более сложных модификаций модели.

Введём в рассмотрение параметр , с помощью которого будем регулировать изменение темпа роста прогнозируемых показателей.

Тогда можно записать

или в логарифмах

В тех случаях, когда темп роста (индекс) больше единицы и наблюдается его снижение, параметр должен быть меньше единицы. Если наблюдается тенденция увеличения темпа прироста, то . Возможны и другие ситуации (например, - некоторая линейная функция времени или вектора).

Значение параметра может определяться: экспертно; по результатам анализа динамики, если для этого имеется достаточный набор данных; в процессе построения модели, используя для этого процедуру настройки параметра по постпрогнозным расчётам [4].

Читайте также:

Понятие саморегулируемых организаций на рынке ценных бумаг
В соответствии с Федеральным законом "О рынке ценных бумаг", саморегулируемой организацией профессиональных участников рынка ценных бумаг (далее - СРО) именуется добровольное объединение профессиональных участников рынка ценных бумаг, действующее в соответствии с Федеральным законом и фун ...

Проблемы и способы регулирования российского страхового рынка в условиях мирового финансового кризиса
Рассмотрим проблемы российского страхового рынка. В условиях мирового финансового кризиса перед российской страховой отраслью встают новые цели и задачи. Сегодня трудности развития отечественного страхования многократно усилены экономическим кризисом. Хотя в целом 2008 г. закончился приростом, в тр ...

Эволюция договора страхования в России
Развитие страхования составляет свою часть истории человеческого общества. Следует отметить, что в литературе высказывались различные взгляды на время появления соответствующих отношений. Так, Г.Ф. Шершеневич полагал, что самый первый вид имущественного страхования - тот, который связан с морской т ...